Question

6位身高不同的同学拍照，要求分成两排，每排3人，则后排每人均比其前排的同学身材要高的概率是

 

．

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是6个人进行全排列，共有A₆⁶种结果，满足条件的事件是后排每人均比其前排的同学身材要高，则要从6个人中选两个，这两个的顺序是一个确定的排列，再选两个，再选两个，根据概率公式得到结果．

解答：解：由题意知，本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是6个人进行全排列，共有A₆⁶种结果，
满足条件的事件是后排每人均比其前排的同学身材要高，则要从6个人中选两个，
这两个的顺序是一个确定的排列，
从4个中选每两个，排列确定．最后剩的两个，
顺序确定，共有C₆²C₄²C₂²种结果
根据古典概型概率公式得到P=

C 2 6 C 2 4 C 2 2

A 6 6

=

1

8

，
故答案为：

1

8

点评：本题考查古典概型，站队问题是排列组合中的典型问题，解题时要先排限制条件多的元素，把限制条件比较多的元素排列后，再排没有限制条件的元素．