题目内容
若不等式组
所表示的平面区域是面积为
的直角三角形,则n的值是( )
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4 |
A、-
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B、
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C、-
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D、
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分析:我们先画出满足条件
表示的平面区域,再根据x+my+n≥0表示的平面区域表示为直线x+my+n=0右侧的阴影部分,结合已知中不等式组
所表示的平面区域是面积为
的直角三角形,我们易得到满足条件的直线,进而根据直线的方程求出n的值.
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5 |
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解答:
解:满足条件
的平面区域如下图所示:
由于据x+my+n≥0表示的平面区域表示为直线x+my+n=0右侧的阴影部分面积,
故分析可得直线x+my+n=0有2种情况:
①过(2,1)点且与直线直线x+2y=4垂直,解得n=-
,
②过(2,1)点且与x轴垂直,但由于直角三角形面积为
,不合题意,故舍去;
故选A
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由于据x+my+n≥0表示的平面区域表示为直线x+my+n=0右侧的阴影部分面积,
故分析可得直线x+my+n=0有2种情况:
①过(2,1)点且与直线直线x+2y=4垂直,解得n=-
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2 |
②过(2,1)点且与x轴垂直,但由于直角三角形面积为
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故选A
点评:本题考查的知识点是二元一次不等式(组)与平面区域,根据已知条件分析满足的直线方程是解答本题的关键.
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练习册系列答案
相关题目
若不等式组
所表示的平面区域被直线y=kx+
分为面积相等的两部分,则k的值是( )
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4 |
3 |
A、
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B、
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C、
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D、
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若不等式组
表示的平面区域是一个三角形,则实数a的取值范围是( )
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A、0<≤1或a≥
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B、0<a≤
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C、a≥2 | ||
D、0<a≤
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若不等式组
所表示的平面区域被直线y=kx+2 分为面积相等的两部分,则k的值是( )
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A、1 | ||
B、2 | ||
C、
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D、-1 |