Question

从0，1，2，3，4，5这6个数中，任取两个数做除法，可得出不同的正弦值的个数有（　　）

A．30

B．21

C．10

D．8

Answer 1

分析：分两种情况讨论：①若取出的两个数中含有0，②若取出的两个数中不含0，分析每种情况下可以得到正弦值的数目，由分类加法原理．计算可得答案．

解答：解：分两种情况讨论：
①若取出的两个数中含有0，则0不能作除数，且除以任何数结果都为0，可作正弦值的个数有1个，
②若取出的两个数中不含0，因两数不会相等，则比值小于1的有C₅²=10种情况，其中取出1、2，2、4时比值相等，
则此时可作正弦值的个数有10-1=9个，
则可以得到不同的正弦值共有9+1=10个；
故选C．

点评：本题考查计数原理的运用，注意取出的两个数中含有0时，得到的正弦值只有1个，其次要注意结合正弦值的取值范围解题．