题目内容
已知
，
，其中x∈R．设函数
，求f（x）的最小正周期、最大值和最小值．
解：∵向量，，
∴
…（3分）
=
=
=
…（6分）
∴最小正周期
…（8分）
当
，即
时，
f（x）max=2+1=3…（10分）
当
，即
时，
f（x）min=-2+1=-1…（12分）
综上所述，最小正周期为π，最大值为3，最小值为1．
分析：根据向量数量积的坐标表示式，将f（x）表示成
，再用降幂公式和辅助角公式化简整理，可得f（x）=，最后根据函数y=Asin（ωx+φ）+k的周期和最值的公式，即可得到本题的答案．
点评：本题以向量的数量积运算为载体，着重考查了三角恒等变换、三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．
，，∴
…（3分）=
=
=…（6分）∴最小正周期
…（8分）当
，即时，f（x）max=2+1=3…（10分）
当
，即时，f（x）min=-2+1=-1…（12分）
综上所述，最小正周期为π，最大值为3，最小值为1．
分析：根据向量数量积的坐标表示式，将f（x）表示成
，再用降幂公式和辅助角公式化简整理，可得f（x）=，最后根据函数y=Asin（ωx+φ）+k的周期和最值的公式，即可得到本题的答案．点评：本题以向量的数量积运算为载体，着重考查了三角恒等变换、三角函数的图象与性质等知识，属于基础题．
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，其中x∈R，
时，求x值的集合；
，求f（x）的最小正周期及其单调增区间．
（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为
，且图象上的一个点为
．
，求函数f（x）的值域．
，其中x∈R，则下列结论中正确的是（ ）
的图象左移
得到函数f（x）的图象
（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为2，最小正期为8．
，其中x∈R，则下列结论中正确的是（ ）
的图象左移
得到函数f（x）的图象