Question

已知log_ab＜log_a（b-1），则a的取值范围是

1. A.
   a＞1
2. B.
   0＜a＜1
3. C.
   a＞b
4. D.
   0＜a＜b

Answer 1

B
分析：题中条件：“log_ab＜log_a（b-1）”中的“b＞b-1”，根据对数函数的单调性可知，其是减函数，从而得出a的取值范围．
解答：考察对数函数y=log_ax，
由于b＞b-1，且log_ab＜log_a（b-1），
故对数函数y=log_ax是减函数，
∴0＜a＜1．
故选B．
点评：本题考查对数函数的定义域，对数函数的单调性，是基础题．对数函数的底数大小，影响着函数的单调性，也影响着函数的最值（或值域），解题时，应注意对底数的分类讨论．