Question

甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或被乙解出的概率为0.92，
(1)求该题被乙独立解出的概率；
(2)求解出该题的人数ξ的数学期望和方差。

Answer 1

解：(1)设甲、乙分别解出此题的事件为A、B，
设甲、乙独立解出此题的概率分别为P₁，P₂，则P(A)=P₁=0.6，P(B)=P₂，
，
∴0.6+P₂-0.6P₂=0.92，则0.4P₂=0.32，即P₂=0.8，
即该题被乙独立解出的概率是0.8。
(2)∵，
，
，
∴ξ的概率分布列为

，

，
故解出该题的人数ξ的数学期望是1.4，方差是0.4．