Question

（2012•浙江）设a＞0，b＞0（　　）

A．若2^a+2a=2^b+3b，则a＞b

B．若2^a+2a=2^b+3b，则a＜b

C．若2^a-2a=2^b-3b，则a＞b

D．若2^a-2a=2^b-3b，则a＜b

Answer 1

分析：对于2^a+2a=2^b+3b，若a≤b成立，经分析可排除B；对于2^a-2a=2^b-3b，若a≥b成立，经分析可排除C，D，从而可得答案．

解答：解：∵a≤b时，2^a+2a≤2^b+2b＜2^b+3b，
∴若2^a+2a=2^b+3b，则a＞b，故A正确，B错误；
对于2^a-2a=2^b-3b，若a≥b成立，则必有2^a≥2^b，故必有2a≥3b，即有a≥

3

2

b，而不是a＞b排除C，也不是a＜b，排除D．
故选A．

点评：本题考查指数函数综合题，对于2^a+2a=2^b+3b与2^a-2a=2^b-3b，根据选项中的条件逆向分析而排除不适合的选项是关键，也是难点，属于难题