Question

双曲线的离心率为，且它的两焦点到直线的距离之和为2，则该双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．2x²-y²=1
D．x²-2y²=1

Answer 1

【答案】分析：先根据离心率和两焦点到直线的距离之和为2联立方程组求得b，a和c，则双曲线的方程可得．
解答：解：∵直线，即bx-ay-ab=0
∴两焦点到直线的距离之和为：
将试题条件转化为方程组 ，
解得c=，a=，b=1，再代入．
∴双曲线方程为：2x²-y²=1
故选C．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生对双曲线方程中，a，b和c的关系的理解和应用．