Question

已知实数满足，则y-x的取值范围是

1. A.
   [-2，4]
2. B.
   [-2，2]
3. C.
   [-2，2]
4. D.
   [-2，4]

Answer 1

D
分析：作出不等式组表示的平面区域，令y-x=b，则y=，b表示直线y=在直线上的截距，结合图象可求b的范围
解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示
令y-x=b，则y=，b表示直线y=在直线上的截距
当直线与圆相切时，由直线与圆相切的性质可知，
∴b=4最大
当直线过点B（2，0）时，b=最小
综上可得，
故选D
点评：本题主要考查了借助于线性规划知识求解目标函数的最值，解题的关键是数形结合思想的应用