Question

有甲、乙、丙、丁四名深圳大运会志愿者被随机地分到A，B，C三个不同的岗位服务，若A岗位需要两名志愿者，B，C岗位各需要一名志愿者．甲、乙两人同时不参加A岗位服务的概率是

5

6

；甲不在A岗位，乙不在B岗位，丙不在C岗位，这样安排服务的概率是

1

3

．

Answer 1

分析：（1）由题意可知：满足A岗位需要两名志愿者，B，C岗位各需要一名志愿者．共包括

C

2 4

×

A

2 2

个基本事件；设“甲、乙两人同时不参加A岗位服务”为事件D，其对立事件为“甲、乙两人同时参加A岗位服务”，其中甲、乙两人同时参加A岗位服务包括

C

2 2

A

2 2

个基本事件，利用古典概型的概率计算公式和对立事件的概率计算公式即可得出；
（2）设事件M表示“甲不在A岗位，乙不在B岗位，丙不在C岗位”，包括以下4个基本事件：乙丙服务A岗位，甲服务B岗位，丁服务C岗位；丙丁服务A岗位，甲服务B岗位，乙服务C岗位；乙丙服务A岗位，丁服务C岗位，甲服务C岗位；乙丁服务A岗位，丙服务B岗位，甲服务C岗位．利用古典概型的概率计算公式即可得出．

解答：解：（1）设“甲、乙两人同时不参加A岗位服务”为事件D，其对立事件为“甲、乙两人同时参加A岗位服务”．
由题意可知：满足A岗位需要两名志愿者，B，C岗位各需要一名志愿者．共包括

C

2 4

×

A

2 2

=12个基本事件；其中甲、乙两人同时参加A岗位服务包括

C

2 2

A

2 2

=2个基本事件，
∴P(

.

D

)=

2

12

=

1

6

，因此P（D）=1-P(

.

D

)=1-

1

6

=

5

6

．故甲、乙两人同时不参加A岗位服务的概率是

5

6

．
（2）设事件M表示“甲不在A岗位，乙不在B岗位，丙不在C岗位”，包括以下4个基本事件：乙丙服务A岗位，甲服务B岗位，丁服务C岗位；丙丁服务A岗位，甲服务B岗位，乙服务C岗位；乙丙服务A岗位，丁服务C岗位，甲服务C岗位；乙丁服务A岗位，丙服务B岗位，甲服务C岗位．∴P（M）=

4

12

=

1

3

．
故答案分别为

5

6

，

1

3

．

点评：正确利用排列和组合的计算公式表示基本事件的个数、古典概型的概率计算公式、对立事件的概率计算公式是解题的关键．