题目内容

 某人随机地将编号为1,2,3,4的四个大小相同的小球放入编号为1,2,3,4的四个型号相同的盒子中,每个盒子放一个球,当球的编号与盒子的编号相同时叫做“放法恰当”,否则叫做“放法不恰当”.设放法恰当的情况数为随即变量.

(1)求的分布列;

(2)求的期望与方差.

 

 

 

 

 

【答案】

 (1)= 0,1,2,4.   …………………………………………1分

P(= 4) =    P(= 2) =      P(= 1) =

P(= 0) = 1–P(= 1) –P(= 2) –P(= 4) =  …………………………7分

的分布列为

0

1

2

4

P

                                                   ………………………………9分

∴E=

D= (0 – 1)2×+ (1 – 1)2×+(2 – 1)2×+(4 – 1)2×= 1……………………12分

 

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