Question

如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D．AD=2，AC=2

5

，则AB=

 

．

Answer 1

分析：根据AB是直径，得到△ABC是直角三角形，根据C在直径AB上的射影为D，得到CD垂直于AB，在直角三角形中利用射影定理得到AC，AD，AB三者之间的关系，求出结果．

解答：解：∵AB是直径，
∴△ABC是直角三角形，
∵C在直径AB上的射影为D，
∴CD⊥AB，
∴AC²=AD•AB，
∴AB=

AC2

AD

=

20

2

=10，
故答案为：10

点评：本题考查直角三角形的射影定理，考查直径所对的圆周角是直角，本题是一个平面几何的基础题，这种题目的运算量比较小，若出现一定要认真解题，避免出错．