题目内容
(13分)(理科)已知抛物线的准线与
轴交于
点,
为抛物线
的焦点,过
点斜率为
的直线与抛物线
交于
两点。
(1)若,求
的值;
(2)是否存在这样的,使得抛物线
上总存在点
满足
,若存在,求
的取值范围;若不存在,请说明理由。
【答案】
(1)
(2)
【解析】(理科)解:(1)记A点到准线的距离为,直线
的倾斜角为
,由抛物线的定义知
,
∴ ∴
………………………….5分
(2)设,由
,得
由,得
且
。
,同理
。由
得
即
由且
。
综上得的取值范围是
….13分
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