Question

从盛装20升纯酒精的容器里倒出1升酒精，然后用水加满，再倒出1升酒精溶液，再用水加满，照这样的方法继续下去，如果第k次时共倒出了纯酒精x升，则倒出第k+1次时，共倒出了纯酒精f（x）的表达式是（　　）

• A、f(x)=

  19

  20

  x+1
• B、f(x)=

  1

  20

  x+1
• C、f(x)=

  19

  20

  (x+1)
• D、f(x)=

  1

  20

  x

Answer 1

分析：求出第k次倒出酒精后容器中含纯酒精的质量，求出倒出第k+1次倒出的纯酒精的质量，求出倒k+1次共倒出的纯酒精．

解答：解：∵第k次时共倒出了纯酒精x升，
∴第k次倒出后容器中含纯酒精为（20-x）升
第k+1次倒出的纯酒精是

20-x

20

升
所以倒出第k+1次时，共倒出了纯酒精f（x）=x+

20-x

20

=

19

20

x+1
故选A

点评：本题考查将实际问题转化为数学模型的能力、考查溶液的纯质量=溶液的质量×溶液容量．