Question

在国庆60周年前夕，我市物价部门对本市五个商场销售的某件商品一天的销售量及其价格进行调查．五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表：通过分析，发现销售量y对商品的价格x具有线性相关关系，那么销售量y对商品价格x的回归直线方程为（　　）

• A、

  y

  =-3x+38
• B、

  y

  =3x-22
• C、

  y

  =3.2x-24
• D、

  y

  =-3.2x+40

Answer 1

分析：首先做出两组数据的平均数，把所得的平均数代入求

b

的公式，利用最小二乘法得到线性回归方程的系数，写出线性回归方程，得到结果．

解答：解：由题意知

.

x

=

9+9.5+10+10.5+11

5

=10，

.

y

=

11+10+8+6+5

5

=8
∴

b

=

99+95+80+63+11-5×10×8

81+90.25+100+110.25+121-5×100

=-3.2

a

=8-(-3.2)×10=40
∴线性回归方程是

y

=-3.2x+40，
故选D．

点评：本题考查可线性化的回归分析，考查求线性回归方程，是一个基础题，题目解答原理比较简单，但是运算量比较大，是一个易错题．