题目内容

各项都是正数的等比数列{an}中,a2
1
2
a3,a1成等差数列,则
a4+a5
a3+a4
的值为(  )
A、
5
-1
2
B、
5
+1
2
C、-
1-
5
2
D、
5
-1
2
5
+1
2
分析:由a2
1
2
a3,a1成等差数列可得a1、a2、a3的关系,结合等比数列的通项公式即可求出q,而由等比数列的性质可得
a4+a5
a3+a4
=q,故本题得解.
解答:解:设{an}的公比为q(q>0),
由a3=a2+a1,得q2-q-1=0,
解得q=
1+
5
2

a4+a5
a3+a4
=q=
1+
5
2

故选B.
点评:本题综合考查了等差数列和等比数列的知识,是高考考查的重点内容.
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