Question

作为绍兴市2013年5.1劳动节系列活动之一的花卉展在镜湖湿地公园举行．现有一占地1800平方米的矩形地块，中间三个矩形设计为花圃（如图），种植有不同品种的观赏花卉，周围则均是宽为1米的赏花小径，设花圃占地面积为平方米，矩形一边的长为米(如图所示)

（1）试将表示为的函数;

（2）问应该如何设计矩形地块的边长，使花圃占地面积取得最大值．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）当米，另一边长为45米时花圃占地面积取得最大值1568平方米

【解析】

试题分析：（1）由题知，又则所以；

(2).(当且仅当时取等号)，此时另一边长为45米．

答：当米，另一边长为45米时花圃占地面积取得最大值1568平方米．

考点：函数应用题

点评：函数应用题的求解时首先根据题意描述的关系得到所求的两变量的函数关系式，同时要注意实际问题对定义域的限制，第二问求最值用到了均值不等式，还可用导数求最值