题目内容

直线l：y=kx-3k与圆C：x2+y2-4x=0的位置关系是（　　）
分析：把圆C的方程化为标准形式，求出圆心和半径，再根据直线过定点A，而定点A在圆的内部，从而可得直线和圆相交．
解答：解：圆C：x2+y2-4x=0 即 （x-2）2+y2=4，表示以C（2，0）为圆心，半径等于2的圆．
再由圆心到直线l：y=kx-3k=k（x-3），经过定点A（3，0），而点A显然在圆C的内部，
故直线l：y=kx-3k与圆C：x2+y2-4x=0的位置关系是相交，
故选A．
点评：本题主要考查圆的标准方程，直线过定点问题，直线和圆的位置关系的判定，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知圆C：x2+y2=4与直线l：y=kx+3交于P、Q两点，且|PQ|=2
3
，求k的值．
已知双曲线的中心在原点O，其中一条准线方程为x=
3
2
，且与椭圆
x2
25
+
y2
13
=1有共同的焦点．
（1）求此双曲线的标准方程；
（2）（普通中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点O？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
（重点中学学生做）设直线L：y=kx+3与双曲线交于A、B两点，C是直线L1：y=mx+6上任一点（A、B、C三点不共线）试问：是否存在实数k，使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
已知焦点在x轴上的抛物线C经过点（3，6）．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）直线l：y=kx-3过抛物线C的焦点且与抛物线C交于A、B两点，求A、B两点距离．
双曲线M的中心在原点，并以椭圆
x2
25
+
y2
13
=1的焦点为焦点，以抛物线y2=-2
3
x的准线为右准线．
（Ⅰ）求双曲线M的方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx+3 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点．
①当k为何值时，使得
OA
•
OB
=0？
②是否存在这样的实数k，使A、B两点关于直线y=mx+12对称？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
（2009•台州二模）已知圆C：x2+y2=4，直线l：y=kx-3．若圆C上恰有3个点到直线l的距离都等于1，则k的值为
±2
2
±2
2
．

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