题目内容

若函数f（x）=ax+1-2a在[-1，1]上存在x₀，使f（x₀）=0（x₀≠±1），则a的取值范围是________．

（ $\text{[math]}$ ，1）
分析：由函数零点的判定定理可得f（-1）f（1）＜0，即（1-3a）（1-a）＜0，解一元二次不等式求得a的取值范围．
解答：由函数零点的判定定理可得f（-1）f（1）＜0，即（1-3a）（1-a）＜0，解得 $\text{[math]}$ ＜a＜1，故a的取值范围是（ $\text{[math]}$ ，1），
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查函数零点的判定定理的应用，一元二次不等式的解法，属于基础题．

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②函数f（x）=2^x-x²的零点有2个；
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sinxdx；
⑤若函数f（x）=

，在R上是单调递增函数，则实数a的取值范围为（1，8）．
其中真命题的序号是

（写出所有正确命题的编号）．

对于函数f（x），其定义域为D，若任取x₁、x₂∈D，且x₁≠x₂，若f（

[f（x₁）+f（x₂）]，则称f（x）为定义域上的凸函数．
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（2）若函数f（x）=㏒_ax（a＞0，且a≠1）为其定义域上的凸函数，试求出实数a的取值范围．

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若函数f（x）=a^x-2+2010（a＞0且a≠1）恒过一定点，此定点坐标为

（2012•卢湾区一模）若函数f（x）=ax+b的零点为x=2，则函数g（x）=bx²-ax的零点是x=0和x=