题目内容

若函数f（x）=ax+1-2a在[-1，1]上存在x₀，使f（x₀）=0（x₀≠±1），则a的取值范围是________．

（ $\text{[math]}$ ，1）
分析：由函数零点的判定定理可得f（-1）f（1）＜0，即（1-3a）（1-a）＜0，解一元二次不等式求得a的取值范围．
解答：由函数零点的判定定理可得f（-1）f（1）＜0，即（1-3a）（1-a）＜0，解得 $\text{[math]}$ ＜a＜1，故a的取值范围是（ $\text{[math]}$ ，1），
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查函数零点的判定定理的应用，一元二次不等式的解法，属于基础题．

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（写出所有正确命题的编号）．

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