题目内容
（08年全国卷2）（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，
是它的两个顶点，直线
与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）求四边形
面积的最大值．
（Ⅰ）解：依题设得椭圆的方程为
，
直线
的方程分别为
，
．
如图，设
，其中
，
且
满足方程
，
故
．①
由
知
，得
；
由
在
上知
，得
．
所以
，
化简得
，
解得
或
．
（Ⅱ）解法一：根据点到直线的距离公式和①式知，点
到的距离分别为
，
．
又
，所以四边形
的面积为
，
当
，即当
时，上式取等号．所以
的最大值为
．
解法二：由题设，
，
．
设
，
，由①得
，
，
故四边形的面积为
，
当
时，上式取等号．所以的最大值为．
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满足约束条件：
，则
的最小值为（ ）
B．
C．
D．
C．
D．2
的展开式中x的系数是
，则双曲线
的离心率e的取值范围是
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 