Question

【题目】不等式x﹣（m2﹣2m+4）y+6＞0表示的平面区域是以直线x﹣（m2﹣2m+4）y+6=0为界的两个平面区域中的一个，且点（1，1）在这个区域内，则实数m的取值范围是（　　）
A.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
B.（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
C.[﹣1，3]
D.（﹣1，3）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵点（1，1）位于不等式x﹣（m2﹣2m+4）y+6＞0表示的平面区域内，
∴1﹣（m2﹣2m+4）+6＞0，
即m2﹣2m﹣3＜0，
∴（m+1）（m﹣3）＜0，
即﹣1＜m＜3，
∴实数m的取值范围是（﹣1，3），
故选：D．