题目内容

甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如下表
环数
5
6
7
8
9
10
次数
1
1
1
1
2
4
乙射击的概率分布列如表
环数
7
8
9
10
概率
0.2
0.3
p
0.1
(1)若甲，乙两人各打一枪，求共击中18环的概率及p的值；
(2)比较甲，乙两人射击水平的优劣．
(1) 0.21   p＝0.4

解：(1)由0.2＋0.3＋p＋0.1＝1，得p＝0.4.
设甲，乙两人击中的环数分别为X1，X2，则
P(X1＝8)＝＝0.1，
P(X1＝9)＝＝0.2，
P(X1＝10)＝＝0.4；
P(X2＝8)＝0.3，
P(X2＝9)＝0.4，
P(X2＝10)＝0.1，
所以甲，乙各打一枪共击中18环的概率为：
P＝0.1×0.1＋0.3×0.4＋0.2×0.4＝0.21.
(2)甲的期望E(X1)＝5×0.1＋6×0.1＋7×0.1＋8×0.1＋9×0.2＋10×0.4＝8.4.
乙的期望E(X2)＝7×0.2＋8×0.3＋9×0.4＋10×0.1＝8.4.
甲的方差D(X1)＝(5－8.4)2×0.1＋(6－8.4)2×0.1＋(7－8.4)2×0.1＋(8－8.4)2×0.1＋(9－8.4)2×0.2＋(10－8.4)2×0.4＝3.04.
乙的方差为D(X2)＝(7－8.4)2×0.2＋(8－8.4)2×0.3＋(9－8.4)2×0.4＋(10－8.4)2×0.1＝0.84.
由于D(X1)＞D(X2)，故乙比甲技术稳定．
练习册系列答案
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甲公司某员工A
 
乙公司某员工B
3
9
6
5
8
3
3
2
3
4
6
6
6
7
7
 
 
 
 
 
 
0
1
4
4
2
2
2
 
 
每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：
甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
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