Question

（1）化简：；
（2）设两个非零向量和不共线，且，，，求证：A，B，D三点在同一直线上．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式利用诱导公式化简，约分即可求出值；
（2）由=+，表示出，得出与的关系，确定出两向量平行，根据两向量有公共点B，即可确定出三点共线．
解答：解：（1）原式=+=-sinα+sinα=0；
（2）证明：∵=+=-2+3+5+3=3+6，
∴=，
∴∥，
又与有公共点B，
则A，B，D三点在同一直线上．
点评：此题考查了诱导公式的作用，以及平行向量的基本定理及其意义，熟练掌握诱导公式是解本题第一问的关键．