题目内容

(1)化简:
(2)设两个非零向量不共线,且,求证:A,B,D三点在同一直线上.
【答案】分析:(1)原式利用诱导公式化简,约分即可求出值;
(2)由=+,表示出,得出的关系,确定出两向量平行,根据两向量有公共点B,即可确定出三点共线.
解答:解:(1)原式=+=-sinα+sinα=0;
(2)证明:∵=+=-2+3+5+3=3+6
=

有公共点B,
则A,B,D三点在同一直线上.
点评:此题考查了诱导公式的作用,以及平行向量的基本定理及其意义,熟练掌握诱导公式是解本题第一问的关键.
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