题目内容

若|
a
|=4，
a
•
b
=6，则
b
在
a
方向上的投影等于
3
2
3
2
．
分析：由题意可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos θ=6，结合|
a
|=4，可得|
b
|cos θ=
3
2
，即得结果．
解答：解：设向量
a
与
b
的夹角为θ，
由数量积的运算可得
a
•
b
=|
a
|•|
b
|cos θ=6，且|
a
|=4，
∴|
b
|cos θ=
3
2
，即b在a方向上的投影等于
3
2
．
故答案为：
3
2
．
点评：本题考查向量投影的定义和求解，涉及数量积的定义，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，其中正确命题的个数为（　　）
（1）PA⊥矩形ABCD所在平面，则P，B两点间的距离等于P到BC的距离；
（2）若a∥b，a?α，b?α，则a与b的距离等于a与α的距离；
（3）直线a，b是异面直线，a?α，b∥α则a，b之间的距离等于b与α之间的距离；
（4）直线a，b是异面直线，a?α，b?β，且α∥β，则a，b之间的距离等于α与β之间的距离．

甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{1，2，3，4，5，6}，若a=b或a=b-1，就称甲乙“心有灵犀”，现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（   ）

A．       B．        C．       D．

 
若|
a
|=4，
a
•
b
=6，则
b
在
a
方向上的投影等于______．
判断下列各命题正确与否：

(1)若a=0，则对任一向量b，有a·b=0.

(2)若a≠0，则对任一非零向量b，有a·b≠0.

(3)若a≠0，a·b=0，则b=0.

(4)若a·b=0，则a、b中至少有一个为0.

(5)若a≠0，a·b=a·c，则b=c.

(6)若a·b=a·c，则b≠c，当且仅当a=0时成立.

(7)(a·b)c=a(b·c)对任意向量a、b、c都成立.

(8)对任意向量a、b、c，(a·b)c≠a(b·c).

(9)对任一向量a，有a2=|a|2.

(10)对任意向量a、b，有(a+b)·(a-b)=(|a|+|b|)·(|a|-|b|).

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