Question

在（2-x）⁷的展开式中，x⁵项的系数________．

Answer 1

-84
分析：利用二项式定理展开式的通项公式，使得x的次数为5，然后求出x⁵项的系数．
解答：因为（2-x）⁷的展开式的通项公式为：T_r+1=C₇^r2^7-r（-x）^r，当r=5时，T₆=C₇⁵2²（-x）⁵=-84x⁵．
所以（2-x）⁷的展开式中，x⁵项的系数为：-84．
故答案为：-84．
点评：本题考查二项式定理的应用，注意特定项的系数的求法，二项式系数与项的系数的区别，考查计算能力．