Question

f（x）=x⁴-15，下列结论中正确的有（　　）
①f（x）=0在（1，2）内有一实根；
②f（x）=0在（-2，-1）内有一实根；
③没有大于2的零点；
④f（x）=0没有小于-2的根；
⑤f（x）=0有四个实根．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

Answer 1

分析：f（x）=x⁴-15，由f（x）=0，得x⁴=15，由此利用15的四次方根的性质求出x，能够答出结果．

解答：解：由f（x）=0，得x⁴=15，
∴x=

4	15

或x=-

4	15

，
故下列结论中：
①f（x）=0在（1，2）内有一实根

4	15

；
②f（x）=0在（-2，-1）内有一实根-

4	15

；
③没有大于2的零点；
④f（x）=0没有小于-2的根；
⑤f（x）=0只有二个实根．
则结论中正确的有①②③④．
故选C．

点评：本题考查函数的零点个数的判断，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意数形结合思想、等价转化思想等的合理运用．