题目内容
已知不等式
+
≤2a对任意x∈[-3，1]恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A．a≤1
B．a≥1
C．a≤
D．a≥
【答案】分析：先平方后去根号符号确定
+
的取值范围，然后让2a大于它的最大值即可．
解答：解：令y=
+
，则y2=4+2
，
∵2
所以-2
≤y≤2
所以要使得不等式
+
≤2a对任意x∈[-3，1]恒成立，
只要2a≥2
即可
∴a≥
故选D．
点评：本题主要考查不等式恒成立问题．大于一个函数式只需要大于它的最大值即可．
+的取值范围，然后让2a大于它的最大值即可．解答：解：令y=
+，则y2=4+2，∵2
所以-2
≤y≤2所以要使得不等式
+≤2a对任意x∈[-3，1]恒成立，只要2a≥2
即可∴a≥
故选D．
点评：本题主要考查不等式恒成立问题．大于一个函数式只需要大于它的最大值即可．
练习册系列答案
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已知不等式
+
≤2a对任意x∈[-3，1]恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
| 1-x |
| x+3 |
| A、a≤1 | ||
| B、a≥1 | ||
C、a≤
| ||
D、a≥
|
