Question

把12支足球队平均分成3组，则甲、乙两队分在同一组的概率为

3

11

．

Answer 1

分析：由平均分组的知识可得：12支足球队平均分成3组共有

C 4 12 C 4 8 C 4 4

3!

种分法，而甲、乙两队分在同一组共有

C 2 10 C 4 8 C 4 4

2!

种分法，由古典概型的求法可得答案．

解答：解：由排列组合平均分组的知识可得：
12支足球队平均分成3组共有

C 4 12 C 4 8 C 4 4

3!

种分法，
而甲、乙两队分在同一组共有

C 2 10 C 4 8 C 4 4

2!

种分法，
故概率为：P=

C 2 10 C 4 8 C 4 4 2!

C 4 12 C 4 8 C 4 4 3!

=

3C 2 10

C 4 12

=

3

11

故答案为：

3

11

点评：本题为古典概型的求解，正确运用平均分组来求基本事件的个数是解决问题的关键，属基础题．