题目内容
设函数
（
为常数），且
在
上单调递减。
（1）求实数的取值范围；
（2）当取得最大值时，关于
的方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围。
解：（1）依题意得：
在
上单调递减 
在恒成立
即：当
时，
当
时，
在
恒成立
记
则
只须
综上，·························································（４分）
（2）当
时，方程
有3个不同根等价
有3个不同根
记
则
令
得
或
令
得
在
递增，在
递减
要使有3个不同根
只须
…………11分
得
······················································（８分）
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（
为常数，
），若
，且
只有一个实数根.（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）若数列
满足关系式：
（
且
），又
，证明数列
是等差数列并求
，
．
的极值；
≤
，记
上的最大值为
，求函数
的最小值；
（
为常数），若使
≤
≤
上恒成立的实数
有且只有一个，求实数
（
为常数），且
在
上单调递减.
的方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围。
（
为常数），且
在
上单调递减。
的方程
有3个不同的根，求实数