题目内容
某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是
，则此人 （ ）
| A．不能作出这样的三角形 | B．能作出一个锐角三角形 |
| C．能作出一个直角三角形 | D．能作出一个钝角三角形 |
D
解析试题分析：分别设出三条高对应的三角形边长，设三角形的面积为k，根据等积法即可用k表示出a，b及c，然后利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，根据cosC的值小于0和C的范围，即可得到C为钝角，从而得到三角形为钝角三角形．。解：设此三角形的三边长分别为a，b及c，则即a=6k，b=10k，c=14k，根据余弦定理得：cosC=
＜0，∵C∈（0，π），∴C为钝角，则此人能作出一个钝角三角形．故选D
考点：余弦定理
点评：此题考查了余弦定理，设出三角形的三边，利用等积法表示出三角形三边是本题的突破点，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在
中,
分别为内角
的对边，且
则
等于
| A．30° | B．45° | C．60° | D．120° |
在△ABC中，若
，则A等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
在△ABC中，
，则A的取值范围是
A． | B． | C． | D． |
在
中，已知
，
，
45°，则的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
在
中
，
，
，则
=（ ）
A． | B． | C． | D． |
在中，若
，则是（ ）
| A．直角三角形 | B．等腰三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰直角三角形 |
△ABC中，若
，则△ABC的形状为（ ）
| A．直角三角形 | B．等腰三角形 | C．等边三角形 | D．锐角三角形 |
△ABC中，
分别是角A,B,C所对的边，若
，
，
，则b等于( )
A． | B． | C．2 | D．4 |