题目内容
边长为的等边三角形中，设＝c，＝a，＝b，则a·b＋b·c＋c·a的值等于( )．
A．0
B．1
C．3
D．－3
如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于点，已知（平面）是绕旋转过程中的一个图形，有下列命题：
①平面平面；
②//平面；
③三棱锥的体积最大值为；
④动点在平面上的射影在线段上；
⑤二面角大小的范围是.
其中正确的命题是 （写出所有正确命题的编号）.
如图，在三棱柱中，△是边长为的等边三角形，平面，，分别是，的中点.
（1）求证：∥平面；
（2）若为上的动点，当与平面所成最大角的正切值为时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值.
(本小题满分12分)
某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点刚好是边长为的等边三角形的三个顶点.
（Ⅰ）第四次射击时，该运动员瞄准区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）
(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间内.现从这次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为和）进行技术分析.求事件“”的概率.
在边长为的等边三角形中，，则等于
A． B． C． D．
的等边三角形中，设
＝c，
＝a，
＝b，则a·b＋b·c＋c·a的值等于( )．
的等边三角形中，设＝c，＝a，＝b，则a·b＋b·c＋c·a的值等于( )．
的等边三角形
的中线
与中位线
交于点
，已知
（
平面
绕
平面
//平面
；
的体积最大值为
；
在平面
大小的范围是
.
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面
，
分别是
，
的中点. 
∥平面
；
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切值为
时，求平面
刚好是边长为
的等边三角形的三个顶点.
区域射击（不会打到
的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）
内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间
内.现从这
次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为
和
）进行技术分析.求事件“
”的概率. 
的等边三角形
中，
，则
等于
B．
C．