题目内容
直线
与双曲线
的右支交于不同的两点
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）是否存在实数，使得以线段
为直径的圆经过双曲线
的右焦点
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
（1）
． （2）存在
解析:
（1）将直线
的方程
代入双曲线的方程
，
整理得
．依题意，直线与双曲线的右支交于不同两点，
故
解得的取值范围为
．
（2）设两点的坐标分别为
，
，
则由①式得
②
假设存在实数，使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点
，
则由
得
，
即
．
整理得
． ③
把②式及
代入③式化简得
．
解得
，或
（舍去）．
可知使得以线段为直径的圆经过双曲线的右焦点．
练习册系列答案
小学课时特训系列答案
相关题目
左焦点
且平行于双曲线一渐近线的直线与双曲线的右支交于点
，
为原点，若
，则
的离心率为（ ）
（B）
（C） 
（D）
与双曲线
的右支交于不同的两点，那么
的取值范围是（ ）
） B．（
） C．（
） D．（
）
与双曲线
的右支交于不同的两点，那么
的取值范围是（ ）
） B．（
） C．（
） D．（
）