题目内容

如图,在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内装进一些水,将容器底面一边BC固定于底面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列三个说法:①水的形状始终是棱柱形状;②水面形成的四边形EFGH的面积不改变;③当E∈AA1时,AE+BF是定值.其中正确说法是
①③
①③
.(写出所以正确说法的序号)
分析:由已知中长方体ABCD-A1B1C1D1容器内装进一些水,将容器底面一边BC固定于底面上,再将容器倾斜.结合棱柱的结构特征我们可以判断①②③的真假,进而得到答案.
解答:解:由于底面一边BC固定于底面上,故倾斜过程中,与BC边垂直的两个面始终平行,且其它面均为平行四边形,满足棱柱的结构特征,故①正确;
水面形成的四边形EFGH的面积会发生改变,故②错误;
E∈AA1时,AE+BF=AA1,故③正确;
故答案为:①③
点评:本题考查的知识点是棱柱的结构特征,熟练掌握并正确理解棱柱的结构特征,是解答本题的关键.
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