Question

如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终是棱柱形状；②水面形成的四边形EFGH的面积不改变；③当E∈AA₁时，AE+BF是定值．其中正确说法是

①③

．（写出所以正确说法的序号）

Answer 1

分析：由已知中长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜．结合棱柱的结构特征我们可以判断①②③的真假，进而得到答案．

解答：解：由于底面一边BC固定于底面上，故倾斜过程中，与BC边垂直的两个面始终平行，且其它面均为平行四边形，满足棱柱的结构特征，故①正确；
水面形成的四边形EFGH的面积会发生改变，故②错误；
E∈AA₁时，AE+BF=AA₁，故③正确；
故答案为：①③

点评：本题考查的知识点是棱柱的结构特征，熟练掌握并正确理解棱柱的结构特征，是解答本题的关键．