题目内容
若(x2-
)n的展开式中含x的项为第6项，设（1-3x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn则a1+a2+…+an的值为（ ）
| 1 |
| x |
分析：先求出二项式展开式的通项公式，然后根据展开式中含x的项为第6项求出n，然后令x=0求出a0的值，令x=1可求出a0+a1+a2+…+a8的值，从而求出所求．
解答：解：二项式展开式的通项公式为 Tr+1=
x2(n-r)(-
)r=(-1)r
x2n-3r
∵若(x2-
)n的展开式中含x的项为第6项
∴当r=5时，2n-3×5=1即n=8
则（1-3x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8
令x=0得a0=1，令x=1得a0+a1+a2+…+a8=28=256
∴a1+a2+…+a8=255
故选D．
| C | r n |
| 1 |
| x |
| C | r n |
∵若(x2-
| 1 |
| x |
∴当r=5时，2n-3×5=1即n=8
则（1-3x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8
令x=0得a0=1，令x=1得a0+a1+a2+…+a8=28=256
∴a1+a2+…+a8=255
故选D．
点评：本题主要考查了二项式定理的应用，以及展开式的通项公式和特定项，同时考查了赋值法的应用，属于中档题．
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