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某厂根据市场需求开发折叠式小凳（如图所示）. 凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管. 考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：① 凳子高度为
，② 三根细钢管相交处的节点
与凳面三角形
重心的连线垂直于凳面和地面. （1）若凳面是边长为
的正三角形，三只凳脚与地面所成的角均为
，确定节点
分细钢管上下两段的比值；
（2）若凳面是顶角为
的等腰三角形，腰长为
，节点
分细钢管上下两段之比为
. 确定三根细钢管的长度.
（本小题满分12分）
△
ABC
的三个内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
，
a
sin
A
sin
B
+
b
cos
2
A
=
a
．
（I）求
；
（II）若
c
2
=
b
2
+
a
2
，求B．
在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是
，已知
.
（1）判断△ABC的形状；
若
，求角B的大小
若
的三边
，它的面积为
，则角C等于（ ）
A．
B．
C．
D．
在
中，若
，则
.
ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且
_
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为
、
、
，若
△ABC=
，则角C的大小为
（本小题满分12分）
已知△ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，且tanB＝
，
·
.
（1）求tanB的值；
（2）求
的值.
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，② 三根细钢管相交处的节点
与凳面三角形
重心的连线垂直于凳面和地面. （1）若凳面是边长为
的正三角形，三只凳脚与地面所成的角均为
，确定节点
的等腰三角形，腰长为
，节点
. 确定三根细钢管的长度.
a．
；
a2，求B．
，已知
.
，求角B的大小
的三边
，它的面积为
，则角C等于（ ）
中，若
，则
.
ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,且
_ 
、
、
，若
△ABC=
，则角C的大小为 
，
·
.
的值.