题目内容
命题:公差不为0的等差数列的通项可以表示为关于n的一次函数形式,反之通项是关于n的一次函数形式的数列为等差数列为真,现有正项数列的前n项和是Sn,若
和
都是等差数列,且公差相等,则数列
的一个通项公式为( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A.
解析试题分析:因本题要找的是满足题意的一个通项公式,所以可以结合选项进行排法,找到适合的选项.
又由题意选项中均是通项是关于n的一次函数形式的数列,则均为等差数列,对于A选项,当时,
,当
,此时
,而这时
,那么
,则有
这时其公差
,符合题意要求,同理进行排除其余选项,故本题选A.
考点:等差数列通项,前n项和公式,同时本题又为概念信息题.

练习册系列答案
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设等差数列的公差为d,若数列
为递减数列,则( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
设是等差数列
的前
项和,若
,则
( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
设等差数列的前n项和为
,若
=-2,
=0,
=3,则m=( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
在等差数列中,已知
,
,则
( )
A.9 | B.12 | C.15 | D.18 |
设等差数列的公差为d,若数列
为递减数列,则( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
等差数列中,a1=1,d=3,an=298,则n的值等于( ).
A.98 | B. 100 | C.99 | D.101 |
设为等差数列
的前
项和,若
,公差
,
,则
( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
在等差数列{an}中,已知a4=7,a3+a6=16,an=31,则n为( )
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |