题目内容
过原点的直线与圆C:x2+y2-4y+3=0相切,若切点在第二象限,则该直线方程为
y=-
x
3 |
y=-
x
.3 |
分析:画出圆的图形,利用三角函数可以求直线的斜率,求出直线方程.
解答:
解:圆C:x2+y2-4y+3=0化为圆x2+(y-2)2=1,
圆的圆心坐标(0,2),半径为1,
如图:设直线方程为y=kx,即kx-y=0,
∴
=1,∴k=±
.
因为切点在第二象限,∴k=-
.
所求直线方程为y=-
x.
故答案为:y=-
x

圆的圆心坐标(0,2),半径为1,
如图:设直线方程为y=kx,即kx-y=0,
∴
2 | ||
|
3 |
因为切点在第二象限,∴k=-
3 |
所求直线方程为y=-
3 |
故答案为:y=-
3 |
点评:本题考查直线和方程的应用,数形结合的数学思想,是中档题.

练习册系列答案
相关题目