Question

若在（x+1）⁴（ax-1）的展开式中，x⁴的系数为15，则a的值为（　　）

• A、-4
• B、

  5

  2

• C、4
• D、

  7

  2

Answer 1

分析：利用二项展开式定理求出多项式的展开式，再求出x⁴的系数，列出方程组，解得．

解答：解：∵（x+1）⁴（ax-1）=（x⁴+4x³+6x²+4x+1）（ax-1），
∴x⁴的系数为：4a-1=15，
∴a=4．
故选项为C．

点评：本题考查二项展开式定理，利用定理求展开式的特定项．