Question

已知直线l₁的方程是ax-y+b=0，l₂的方程是bx-y-a=0（ab≠0，a≠b），则如图所示各示意图形中，正确的是    ．（填序号）

Answer 1

【答案】分析：把二直线的方程化为斜截式，先假设其中一条直线正确，看另一条直线的斜率和截距是否符合即可．
解答：解：直线l₁的方程是ax-y+b=0，可化为y=ax+b，l₂的方程是bx-y-a=0，可化为y=bx-a（ab≠0，a≠b）．
①假设直线l₁正确：即斜率a＞0，在y轴上的截距b＞0．则图中直线l₂的斜率b＜0，出现矛盾．故①不正确．
②③同理可知亦不正确．
④假设直线l₁正确：即斜率a＜0，在y轴上的截距b＞0．则图中直线l₂的斜率和在y轴上的截距皆大于0，与解析式y=bx-a（ab≠0，a≠b）中的斜率b＞0，在y轴上的截距-a＞0相符合．
综上可知只有④正确．
故答案为④．
点评：正确理解直线的斜率和截距是解题的关键．