题目内容
甲、乙两名射手各自独立地射击同一目标2次,甲每次击中目标的概率为

(I)求目标不被击中的概率;
(II)求乙比甲多击中目标1次的概率.
【答案】分析:(1)目标不被甲击中的概率乘以目标不被乙击中的概率,即为目标不被击中的概率.
(2)欲求乙比甲多击中目标1次的概率,分成两种情形:乙击中二次且甲击中一次,乙击中一次且甲击中零次,两种情形的概率之和,即为乙比甲多击中目标1次的概率.
解答:解:(I)设目标不被击中的概率P1,则
.
答:目标不被击中的概率
.(6分)
(II)设乙比甲多击中目标1次的概率P2,
则
.
答:乙比甲多击中目标1次的概率是
.(12分)
点评:本题考查相互独立事件的概率乘法公式的求法与运用,一般方法:两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积.
(2)欲求乙比甲多击中目标1次的概率,分成两种情形:乙击中二次且甲击中一次,乙击中一次且甲击中零次,两种情形的概率之和,即为乙比甲多击中目标1次的概率.
解答:解:(I)设目标不被击中的概率P1,则

答:目标不被击中的概率

(II)设乙比甲多击中目标1次的概率P2,
则

答:乙比甲多击中目标1次的概率是

点评:本题考查相互独立事件的概率乘法公式的求法与运用,一般方法:两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积.

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