题目内容
有九条直线，其中每一条都将一平行四边形分割成面积比为2：3的两个四边形，那么这九条直线 （ ）
A．存在这样的九条直线；没有两条过同一个点；
B．至少有两条过同一个点；
C．至少有三条过同一个点；
D．至少有四条过同一个点；
C.
提示：如图，设
为满足要求的直线，将平行四边形分成两个梯形，易知，要使这两个梯形面积之比为2：3，只要其中位线比为2：3，即
:
=2：3，
象
这样的点有四个（图中
），且适合条件 的九条直线必过这四点中的一个点.根据抽屉原理知，其中必有3条直线过同一个点. 故选C
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