题目内容
设实数x和y满足约束条件
，则z=2x+3y的最小值为（ ）
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| A、26 | B、24 | C、16 | D、14 |
分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+3y过可行域内的点A时，从而得到z值即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，
设z=2x+3y，
将最小值转化为y轴上的截距，
当直线z=2x+3y经过点A（4，2）时，z最小，
最小值是：2×4+3×2=14．
故选D．
解：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+3y，
将最小值转化为y轴上的截距，
当直线z=2x+3y经过点A（4，2）时，z最小，
最小值是：2×4+3×2=14．
故选D．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
练习册系列答案
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