题目内容
已知数列
满足：
且
．
（Ⅰ）求
，
，
，
的值及数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
；
（Ⅰ）经计算
，
，
，
．
数列
的通项公式为
（Ⅱ）
．
解析:
（Ⅰ）经计算
，
，
，
． …………….2分
当为奇数时，
，即数列的奇数项成等差数列，
； …………………………….4分
当为偶数，
，即数列的偶数项成等比数列，
．…………………………….6分
因此，数列的通项公式为
． ………………………7分
（Ⅱ）
，
……（1）
…（2）
（1）、（2）两式相减，
得
．
．……………………………….14分
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满足
，且
（
）
，
，
（2）由（1）猜想
；
满足
，且
（
）。
、
、
的值；
满足
，且
（n
2且n∈N*）．
的通项公式；（5分）
，求
,并证明：
．（7分）
满足
，且
，且
，则数列
B．
C．
D．