Question

化极坐标方程ρ²cosθ-ρ=0为直角坐标方程为

1. A.
   x²+y²=0或y=1
2. B.
   x=1
3. C.
   x²+y²=0或x=1
4. D.
   y=1

Answer 1

C
分析：利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．
解答：∵ρ²cosθ-ρ=0，
∴ρcosθ-1=0或ρ=0，
∵，
∴x²+y²=0或x=1，
故选C．
点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．