题目内容
已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
的值．
解：∵sin（α-3π）=2cos（α-4π）
∴-sin（3π-α）=2cos（4π-α）
∴-sin（π-α）=2cos（-α）
∴sinα=-2cosα 且cosα≠0…（6分）
∴原式=
=
=
=-
…（12分）
分析：利用三角函数的诱导公式可求得sinα=-2cosα，再将所求关系式化简整理即可求得其值．
点评：本题考查三角函数的诱导公式及化简求值，熟练掌握诱导公式是化简的关键，属于中档题．
∴-sin（3π-α）=2cos（4π-α）
∴-sin（π-α）=2cos（-α）
∴sinα=-2cosα 且cosα≠0…（6分）
∴原式=
===-…（12分）分析：利用三角函数的诱导公式可求得sinα=-2cosα，再将所求关系式化简整理即可求得其值．
点评：本题考查三角函数的诱导公式及化简求值，熟练掌握诱导公式是化简的关键，属于中档题．
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