Question

如图，OA，OB是圆O的半径，且OA⊥OB，C是半径OA上一点：延长BC交圆O于点D，过D作圆O的切线交OA的延长线于点E．求证：∠OBC+∠ADE=45°．

Answer 1

分析：连结OD，说明OD⊥DE，推出ADC=45°，然后证明结论．

解答：证明：连结OD，则OD⊥DE，∠OBC=∠ODC，∠ADC=

1

2

∠BOC=45°，
所以，∠ODC+∠ADE=45°，所以，∠OBC+∠ADE=45°

点评：本题考查等式的证明，综合法证明方法，考查逻辑推理能力．