题目内容

已知f（a）=．
（1）化简f（a）；
（2）若角a的终边经过点P（-2，3），求f（a）的值．
【答案】分析：（1）利用三角函数的诱导公式即可求得f（a）；
（2）角a的终边经过点P（-2，3），利用任意角的三角函数的定义，可求得f（a）的值．
解答：解：（1）∵sin（a-）=-cosa，cos（-a）=-sina，tan（7π-a）=-tana，tan（-a-5π）=-tan（5π+a）=-tana，sin（a-3π）=-sina，
∴f（a）==-cosa；
（2）∵a的终边经过点P（-2，3），
∴cosa=-=-，
∴f（a）=．
点评：本题考查三角函数的诱导公式与任意角的三角函数的定义，掌握诱导公式是基础，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=(2cosx，1)， 
n
=(cosx，
3
sin2x)，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为
3
2
，求△ABC外接圆半径R．
设函数f(x)=
m
•
n
，其中向量
m
=(2cosx，1)，
n
=(cosx，   
3
sin2x)，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为
3
2
，求
b+c
sinB+sinC
的值．
设函数f（x）=
m
•
n
，其中
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1△ABC的面积为
3
2
，求c的值．
设函数f(x)=3sin(ωx+
π
6
)，ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
π
2
为最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=-3，b=1，△ABC的面积为
3
2
  ，求
b+c
sinB+sinC
的值．
已知向量
m
=(2cosx，1)，向量
n
=(cosx，
3
sin2x)，函数f(x)=
m
•
n
+
2010
1+cot2x
+
2010
1+tan2x
．
（1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为
3
2
，求
1005(a+c)
sinA+sinC
的值．

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