题目内容
【题目】
公司从某大学招收毕业生，经过综合测试，录用了14名男生和6名女生，这20名毕业生的测试成绩（单位：分）如下：
男：165 166 168 172 173 174 175 176 177 182 184 185 193 194
女：168 177 178 185 186 192
公司规定：成绩在180分以上（包括180分）者到“甲部门”工作；180分以下者到“乙部门”工作．
（1）求男生成绩的中位数及女生成绩的平均数．
（2）如果用分层随机抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选中共选取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“甲部门”人选的概率是多少？
【答案】（1）中位数是175.5，平均数181；（2）
.
【解析】
（1）根据中位数的计算方法，可求得男生成绩的中位数，再由平均数的计算公式，可得女生成绩的平均数；
（2）先利用分层随机抽样的方法，求得从“甲部门”抽取2人选，在“乙部门”抽取3，再结合古典概型的概率的计算公式，即可求解.
（1）由题意，男生共有14人，将男生成绩按从小到大的顺序排列，中间两个成绩175和176，根据中位数的计算方法，可得男生成绩的中位数是
，
由平均数的计算公式，可得女生成绩的平均数
.
（2）用分层随机抽样的方法从“甲部门”人选和“乙部门”人选共20人中抽取5人，
所以每个人被抽中的概率是
.
由题意可知，“甲部门”共有8人，“乙部门”共有12人，
所以选取的“甲部门”的人选有
（人），
“乙部门”的人选有
（人），
记选中的“甲部门”的人选为
，
，选中的“乙部门”的人选为
，
，
，
从这5人中选2人的所有可能结果为
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共10个基本事件，
其中事件“至少有一人是“甲部门”人选”包含，，，，，，，共有7个基本事件，
所概率为
.
名校课堂系列答案
【题目】从一批草莓中，随机抽取
个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：
分组（重量） |
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频数（个） |
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已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在
的草莓的概率为
．
（1）求出，
的值；
（2）用分层抽样的方法从重量在
和
的草莓中共抽取
个，再从这个草莓中任取
个，求重量在和
中各有
个的概率．
【题目】现代社会对破译密码的难度要求越来越高.有一种密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中英文的a，b，…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，…，26这26个自然表，见表
a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
给出如下一个变换公式：
利用它可将明文转换成密文，如
，即h变成q；
，即e变成c，按上述公式，若将某明文译成的密文是shxc，那么，原来的明文是（ ）.
A. lhho B. ohhl C. love D. eovl
