题目内容
如图，点P是正方形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，PA=AB，E、F分别是BC、PD的中点。
（1）求证：BD⊥PC；
（2）求证：EF∥平面PAB。
（2）求证：EF∥平面PAB。
| 证明：（1）连接AC， ∵底面ABCD是正方形， ∴BD⊥AC， 又∵PA⊥底面ABCD， 由三垂线定理得：BD⊥PC。 （2）取PA的中点G，分别连接GB、GF， ∵E、F分别是BC、PD的中点， ∴FG   ，BE  ，∴FG  BE，∴四边形EFGB是平行四边形， ∴EF∥BG， 又∵BG  平面PAB，EF 平面PAB，∴EF∥平面PAB。 |
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练习册系列答案
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