题目内容
若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是
- A.（
，+∞） - B.（-∞，]
- C.[，+∞）
- D.（-∞，）
C
分析：对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可．
解答：若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4-12m≤0，∴m≥．
故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．即当导数大于0是原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．
分析：对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可．
解答：若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，只需y′=3x2+2x+m≥0恒成立，即△=4-12m≤0，∴m≥
．故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．即当导数大于0是原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．
练习册系列答案
相关题目
若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
A、（
| ||
B、（-∞，
| ||
C、[
| ||
D、（-∞，
|
x2+m在［-2，1］上的最大值为
，则m等于（ ）
若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
|
| A． | （ | B． | （﹣∞， | C． | [ | D． | （﹣∞， |
，+∞）
，+∞）
]
，+∞）
）
，+∞）
]
，+∞）
）